今天小編要給大家介紹的是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義是什么？一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像是什么？下面跟著小編一起來看看吧！

     一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)。

     一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。

     一次函數(shù)有三種表示方法，如下：

     1、解析式法
     用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

     2、列表法
     把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

     3、圖像法
     用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。


     一次函數(shù)的解析式為：

     其中m是斜率，不能為0；x表示自變量，b表示y軸截距。且m和b均為常數(shù)。先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的斜率，從而得出解析式。該解析式類似于直線方程中的斜截式。

     下面來看看一次函數(shù)的性質(zhì)：
     1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。
           即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數(shù)）。

     2、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，b）。
           當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/k，0）。

     3、k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

     4、當(dāng)b=0時(shí)（即y=kx），一次函數(shù)圖象變?yōu)檎�比例函�?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

     5、函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行；
          當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸；
          當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。

     6、平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。